醉汉走桥（鞅论）
售票问题（反射原理）
硬币三连（Penney's Game）
Brown运动定义与性质
Brown运动停时的期望
B(t)>0且B(2)<0的概率
动态骰子游戏
动态纸牌游戏（最优停时）
布朗运动的四条性质
Itô 引理
鞅的定义
几何布朗运动 SDE
布朗运动的二次变差
泊松过程
Ornstein-Uhlenbeck 过程
Itô 等距 / Itô 积分是鞅
考虑一个从 1 出发的随机游走，每次等概率向左或向右移动一个单位，并在到达 0 或 3 时停止。(i) 期望需要多少步？(ii) 随机游走最终停在 3 而不是 0 的概率是多少？
一个房间里有三个电灯开关，它们控制另一个房间里的三盏灯泡。你如何一次就弄清楚哪个开关控制哪盏灯？
假设没有利率。一只不支付股息股票的即期价格为 20。期权 A 若在接下来一年中的任意时刻股价高于 30，则支付 1 美元。期权 B…
假设今日即期价格为 90。一份看涨期权行权价为 100，一年后到期。不存在利率。在一个完美的布莱克-斯科尔斯世界中…
追问：既然我们已经看到三叉树不能给出唯一的价格，银行为何仍用它们来计算价格？
解释为什么随机波动率模型会产生波动率微笑。 2.3. 解答 2.3.1. Black-Scholes。
对于一枚公平硬币，得到 连续三个正面所需的期望掷币次数是多少？
你掷一枚有偏硬币。直到掷出正面所需的期望时间是多长？连续两个正面呢？